1 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)22:32:29 ID:NA9 2桁の数があり、その数からある数xを引くと十の位と一の位の数字が逆になる。 これに元の数を加えると187になる。このとき、xはいくつか。 2 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)22:34:12 ID:P0D わからんち 3 ■忍法帖【Lv=13,じごくのきし,TEg】 2017/02/11(土)22:36:30 ID:NA9 答え言ってええか？ 4 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)22:36:46 ID:mX7 計算中 もうちょっと待って！ 5 ■忍法帖【Lv=13,じごくのきし,TEg】 2017/02/11(土)22:37:30 ID:NA9 おけもうちょい待つ 6 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)22:37:35 ID:gqI ワイ文系底辺無事死亡 7 【12】鑑定士 2017/02/11(土)22:37:45 ID:4ot X＝11(適当ハナホジ) 8 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)22:37:55 ID:a0U 9やな 元の数は98や 9 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)22:38:05 ID:NA9 >>8 おっ正解やで 10 【82】鑑定士 2017/02/11(土)22:38:15 ID:4ot はぇーすっごい…… 12 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)22:38:27 ID:gqI 解説お願いします（小声） 13 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)22:38:42 ID:Klr >>12 2桁の数を10a+bとおく（a=1,2,3,...,9、b=0,1,2,...,9） (10a+b)-x=(10b+a) …① (10a+b)+(10b+a)=187 …② ②式より11a+11b=187、よってa+b=17 ①式よりx=9(a-b) a=1,2,3,...,9、b=0,1,2,...,9より、(a,b)=(8,9),(9,8)のいずれか ここでxが正の数の場合、a-b>>0になるのは(a,b)=(9,8)のとき よってx=9(9-8)=9、10a+b=98 14 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)22:38:50 ID:gqI >>13 あああああああああああああああああああああああああああああああ！！！！！！！！！ﾌﾞﾘﾌﾞﾘﾌﾞﾘﾌﾞﾘｭﾘｭﾘｭﾘｭﾘｭﾘｭ！！！！ﾌﾞﾂﾁﾁﾌﾞﾌﾞﾌﾞﾁﾁﾁﾁﾌﾞﾘﾘｨﾘﾌﾞﾌﾞﾌﾞﾌﾞｩｩｩｩｯｯｯ！！！！！！！ 31 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)22:41:28 ID:a0U >>12 2桁の数を 10a ＋ b ってするやん？ ひっくり返した数は 10b ＋ a ってなるやん？ このふたつの数を足すやん？ 11a ＋ 11b ってなるやん？ これが187やん？ だから11で割ったら a ＋ b が 17になるやん？ a も b も1桁の整数やからな？ 組み合わせとしては 9 と 8 しかないやん？ 34 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)22:42:08 ID:gqI >>31 わ、わかりやすいあんたすげぇわ 20 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)22:39:40 ID:NA9 第2問いくで 連続する3つの正の奇数のうち、その3数の和が13の倍数になるような最小の組について、その3つの数の数の和をもとめよ。 24 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)22:40:38 ID:OKe 13 25 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)22:40:57 ID:9gE 334 26 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)22:40:57 ID:nZD x+1 x+3 x+5 3x+9 ここまでみえた！ 30 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)22:41:22 ID:YwO >>26 Xが奇数やったらどうなんや 32 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)22:41:50 ID:nZD >>30 じゃあ6x+9にしよう 35 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)22:42:10 ID:YwO >>32 せやな ワイもその路線でいったが無理やったで 38 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)22:42:46 ID:nZD >>35 あとはMOD法やで ６のMOD13で４になればええんや 41 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)22:43:17 ID:YwO >>38 MODほう…？ 【MODとは　任意の数で割った際の余りを表す式のこと】 a mod n = b　→　「bはaをnで割った時の余り（剰余）」 例） 12 mod 7 = 5 16 mod 4 = 0 10 mod 3 = 1 29 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)22:41:20 ID:2jI 39 33 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)22:42:04 ID:NA9 >>29 正解やで 36 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)22:42:21 ID:VI6 121314 よって39か 37 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)22:42:41 ID:Klr 連続する正の奇数は2a-1,2a+1,2a+3で表される（a=1,2,3,...） 合計すると6a+3=3(2a+1) よって13の倍数のうち3の倍数でもある→39の倍数 39の倍数のうち最小の39は3×13=3(2×6+1)で条件を満たす よって39 39 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)22:43:06 ID:NA9 第3問 2桁の数字のうち、一の位と十の位を入れ替えると入れ替える前の整数の4/7倍になるようなものはいくつあるか。 40 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)22:43:14 ID:9ce 文系のワイがくるような場所やなかったわ（号泣 42 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)22:43:36 ID:nZD うーん4個！ 45 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)22:44:27 ID:gqI 全然わからんちん… 47 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)22:44:54 ID:wJF ４つ 48 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)22:45:09 ID:Klr 2桁の数を10a+bとおく（a=1,2,3,...,9、b=0,1,2,...,9） 10b+a=(4/7)(10a+b) これを展開すると33a=66b、つまりa=2b これを満たす(a,b)=(2,1),(4,2),(6,3),(8,4)の4つ 53 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)22:46:03 ID:gqI >>48 しゅごぉい… 55 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)22:46:21 ID:OKe >>48 よおこんなパパッと証明書けるな 49 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)22:45:27 ID:nZD (10y+x)/(y+10x)=4/7 きっとこれでとけそう 50 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)22:45:47 ID:VI6 14.21.28.35.42.49.56.63.70.77.84.91.98 41.12.82.53.24.94.65.36.07.77.48.19.89 21と42と63と84の4つ 51 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)22:45:53 ID:NA9 >>42 >>47 >>48 正解やで >>50 54 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)22:46:06 ID:nZD おじちゃんには、このスピードについていけンゴねえ 56 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)22:46:49 ID:NA9 第4問 各位の数がそれぞれ異なる3桁の整数のうち、各位の数の和が15で、百の位と十の位を入れ替えると入れ替える前の整数より180小さくなる整数はいくつあるか。 58 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)22:47:38 ID:gqI >>56 これは1時間くらい与えてくれれば一個ずつ解けそう 57 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)22:47:20 ID:nZD うーん、ギブ！ 61 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)22:49:10 ID:nZD x+y+z=15 100x+10y+z=100y+10x+z+180 やねん 66 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)22:49:56 ID:nZD >>61 多分これでｚ消せばええねん 64 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)22:49:40 ID:VI6 130-310 240-420 350-530 460-640 570-750 680-860 790-970 70個！（適当） 69 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)22:50:24 ID:VI6 >>64 ミス、そこから7引いて63個！（適当） 65 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)22:49:50 ID:gqI これって算数なんでつか？ 数学ではないんでつか？ 68 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)22:50:15 ID:NA9 まだ答え出てないで >>65 中学レベルやから算数やらたぶん 71 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)22:50:58 ID:gqI >>68 (´；ω；｀) 70 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)22:50:54 ID:a0U >>65 この問題は灘中かどこかで見たことがある 74 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)22:51:14 ID:nZD >>70 連立方程式なのに！ 67 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)22:50:03 ID:wJF 6 72 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)22:51:03 ID:wJF すまん5や 73 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)22:51:13 ID:OKe 5つか cの条件忘れてた 75 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)22:51:19 ID:NA9 >>72 正解やで >>73 77 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)22:51:59 ID:gqI こういうスレにいるといかに自分が無能か痛感するンゴねぇ 80 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)22:53:00 ID:NA9 第5問 2つの自然数の平方の差が31のとき、小さい方の数はいくらか。 86 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)22:53:37 ID:gqI はい先生！ 平方の差ってなんですか！ 91 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)22:53:58 ID:nZD >>86 与作やで へいへいほー 89 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)22:53:53 ID:NA9 >>86 二乗するやつやで 84 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)22:53:19 ID:9kT 15 89 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)22:53:53 ID:NA9 >>84 正解やで 96 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)22:54:34 ID:a0U これも中学入試では 1から順番に奇数を足すと平方数になるっていう 受験テクニックがあるんやねえ 97 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)22:54:43 ID:NA9 第6問 ある3つの正の整数全ての積は525で、すべての和は35である時、この数のうち最大の数と最小の差を求めよ。 98 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)22:55:19 ID:nZD ７や！ 99 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)22:55:28 ID:9kT 22 103 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)22:56:09 ID:NA9 >>99 正解やで 1分もかかってないやんか 111 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)22:57:25 ID:a0U >>103 素因数分解してみるって方針は立てやすいからな 100 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)22:55:40 ID:gqI 最大の数、最小の数とか昔やった気がするンゴねぇ 101 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)22:56:04 ID:XOp 書こうとしたら吸い込まれて悲C 106 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)22:56:44 ID:Klr abc=525=3x5x5x7 a+b+c=35になる組み合わせは3,25,7 25-3=22 108 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)22:57:06 ID:gqI >>106 安心と信頼の証明感謝するンゴ 109 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)22:57:10 ID:NA9 第7問 1から100までの整数100個の積について、0が末尾に連続して何個並ぶか。 120 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)22:58:08 ID:OKe 22 118 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)22:57:59 ID:Rk2 20？ 110 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)22:57:24 ID:XOp 24 117 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)22:57:50 ID:a0U 24個 134 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)23:00:10 ID:NA9 >>110 >>117 正解やで 141 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)23:01:06 ID:NA9 第8問 じゃがいもがたくさん取れたので、A,B,Cの3グループに100個ずつ配った。 各グループ内でなるべく多く同じ数ずつもらえるように配ると、Aグループでは13個余り、Bグループでは15個余った。3グループ合計で70人であるとき、Cグループの人数を求めよ。 143 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)23:01:42 ID:XOp 18 145 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)23:02:04 ID:9kT 24 147 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)23:02:22 ID:VI6 24かな？ 148 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)23:02:30 ID:ykn 24 149 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)23:03:46 ID:22g 24 150 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)23:04:06 ID:NA9 >>145 >>147 >>148 >>149 正解やで 153 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)23:05:09 ID:Klr Aは100-13=87の約数…1,3,29,87 Bは100-15=85の約数…1,5,17,85 Cは余らなかったから100の約数…1,2,4,5,10,20,25,50,100 この組み合わせで70になるのは3,17,50のとき よって50人 ってあれ？ 151 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)23:05:09 ID:nZD 300個のジャガイモ70人で投げ合えばええねん！ 154 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)23:05:09 ID:ykn 次の問題の答えも24やろなあ 152 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)23:05:09 ID:NA9 第9問 1～15以下の異なる5つの整数A~Eが次のア～ウの式を満たすとき、 (A+E)÷(C+D)+Bの値を求めよ。 ア　A×B＝30 イ　C×D＝36 ウ　A×E＝54 155 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)23:05:52 ID:9kT 6 156 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)23:05:58 ID:VI6 6 157 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)23:06:09 ID:nZD じゃあワイも６ 158 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)23:06:37 ID:ykn 6 159 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)23:06:43 ID:22g 6だわ 160 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)23:08:12 ID:NA9 >>155 >>156 >>157 >>158 >>159 正解やけど便乗おるやろ 162 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)23:08:30 ID:nZD >>160 なぜわかった 163 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)23:08:41 ID:Klr AxB=30 AxE=54 この2式を満たす15以下の自然数の組は 6x5=30 6x9=54 よってCxD=36の場合6x6と4x9と9x4が使えないので3x12または12x3 (A+E)/(C+D)+B=(6+9)/(3+12)+5=1+5=6 174 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)23:11:38 ID:9ce 今9の答え出たわ・・・6や ちな代入していきました（白目 166 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)23:09:07 ID:NA9 第10問ラスト問題やで A、B、Cは1～9の整数いずれかであり、A>B>Cの関係がある。今、A+B+C=19 A×C+B×C=70 であるとき、A×C-Bの値を求めよ。 167 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)23:09:36 ID:22g 34 168 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)23:10:11 ID:NA9 いくら何でも早くないか？ 169 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)23:10:15 ID:XOp 34 170 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)23:10:24 ID:OKe 34 171 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)23:10:38 ID:NA9 >>167 >>169 >>170 正解やで 172 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)23:10:39 ID:nZD ３４や こんどはわかったで！ ８６５や！ 178 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)23:12:22 ID:Klr (A+B)×C=70、A,B,Cが1～9の整数より 14×5=70または10×7=70 A+B+C=19より、(A+B)+C=14+5=19の場合条件を満たす A>B>Cより、(A,B)=(8,6)なので 8×5-6=34 180 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)23:12:59 ID:Klr ちょっとワイに第4問と第8問教えてクレメンス 184 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)23:15:53 ID:Klr すまんマジで第4問と第8問わからん 197 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)23:24:30 ID:OKe >>180 各位をabcとして最初の数を100a+10b+c（1<=a<=9、0<=b<=9、0<=c<=9）とすると （100a+10b+c）-（100b+10a+c）=180 整理して 90a-90b=180、a-b=2、a=b+2 a＋b＋c＝15であるからb+2+b+c=15、2b=13-c 右辺は偶数になるからcは奇数 以上の条件より（a、b、c）=（8、6、1）、（7、5、3）、（6、4、5）（5、3、7）（4、2、9） 186 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)23:17:29 ID:XOp >>184 第8問 一方は100-13の約数で13以上 つまり29 もう一方は100-15の約数で15以上 つまり17 70-29-17=24 187 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)23:18:22 ID:Klr >>186 あっ、余りは割る数を超えないことをすっかり忘れとった てかCも余ってたんやな 188 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)23:19:54 ID:XOp >>187 確かにCも余るな あまり考えてなかったわ 189 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)23:20:09 ID:9ce こういうのパッとひらめくのどうやるんや・・・ 191 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)23:21:18 ID:XOp >>189 全て中学入試のパターンなので塾でやり込めば解けるようになるで 181 名無しさん＠おーぷん 2017/02/11(土)23:12:59 ID:nZD いや、ワイも20年前はできたんやで？（負け惜しみ 元スレ 1001: この記事も読まれています…