1: ネギ速の名無しさん 2026/10/18(日) 04:15:15.984 ID:vYFx8zO40 X見てたらいっぱい流れてきて、他にも知りたい 2: ネギ速の名無しさん 2026/10/18(日) 04:23:03.736 ID:BqaIG51C0 出してやる 3: ネギ速の名無しさん 2026/10/18(日) 04:30:34.571 ID:vYFx8zO40 >>2ありがとう！ 4: ネギ速の名無しさん 2026/10/18(日) 04:24:38.578 ID:Qc9dKjyc0 どういう問題が好きなん？ 5: ネギ速の名無しさん 2026/10/18(日) 04:25:25.509 ID:Qc9dKjyc0 長さがそれぞれ1,2,3,…,14,15の辺を一つずつ使って内角の等しい15角形を作ってください 6: ネギ速の名無しさん 2026/10/18(日) 04:39:09.895 ID:Qc9dKjyc0 ちなみに1,2,3,…と順番に並べるとこんな感じでもちろん不正解 imgur.com/WcEo8xH 7: ネギ速の名無しさん 2026/10/18(日) 05:00:48.314 ID:Qc9dKjyc0 15はゲロむずかもしれない1,2,3,…,6ならちょうど良い難易度の問題になります 8: ネギ速の名無しさん 2026/10/18(日) 05:01:11.137 ID:Qc9dKjyc0 ただゲロむずとは言っても解答が長くなるわけじゃなくて鮮やかに解けます 9: ネギ速の名無しさん 2026/10/18(日) 05:14:46.690 ID:Qc9dKjyc0 15は方法がガラっと変わる 10: ネギ速の名無しさん 2026/10/18(日) 05:34:19.584 ID:Qc9dKjyc0 多角形の辺を複素平面上のベクトルと思って、順に足して0にするということを考えれば、内角が等しいから、ζ = cos(2π/15) + i sin(2π/15)として、Σ_{k=1}^15 a_k ζ^k = 0となる{1,2,3,…,15}の並び替え{a_1,…,a_15}を見つければ良いことになる激むずなのはこれをどう見つけるか 11: ネギ速の名無しさん 2026/10/18(日) 06:20:10.396 ID:Qc9dKjyc0 大正解！！！マジかよ解かれるとは正直思ってなかったんだけど 12: ネギ速の名無しさん 2026/10/18(日) 06:20:41.298 ID:Qc9dKjyc0 おめでとー！！どうやって解いたん？ 13: ネギ速の名無しさん 2026/10/18(日) 06:22:27.021 ID:Qc9dKjyc0 解答例貼ります 14: ネギ速の名無しさん 2026/10/18(日) 06:23:38.810 ID:Qc9dKjyc0 解答例ですζ = cos(2π/15) + i sin(2π/15)z= Σ_{k=0}^4 (3k+1)ζ^(3k)=ζ^0+4ζ^3+7ζ^6+10ζ^9+13ζ^12とおく…(1)ζ^3は1の5乗根よりζ^0+ζ^3+ζ^6+ζ^9+ζ^12=0になることに注意すればζ^5z = 2ζ^5+5ζ^8+8ζ^11+11ζ^14+14ζ^2…(2)ζ^10z = 3ζ^10+6ζ^13+9ζ+12ζ^4+15ζ^7…(3)で(1)+(2)+(3)をすると、ζ^5は1の3乗根より左辺は(1+ζ^5+ζ^10)z=0▼ ▲ 閉じるあとは右辺の係数を確かめればよいという感じです 15: ネギ速の名無しさん 2026/10/18(日) 06:32:22.606 ID:Qc9dKjyc0 ちなみに>>14の場合1,9,14,4,12,2,7,15,5,10,3,8,13,6,11が得られて、多角形はこんな感じになります imgur.com/SYFxSAK 16: ネギ速の名無しさん 2026/10/18(日) 06:26:08.825 ID:Qc9dKjyc0 3で割って1余る係数をまず作ってそこからζ^0+ζ^3+ζ^6+ζ^9+ζ^12=0を足して係数を3で割って2余る数にシフトしてζ^5を掛けて指数もずらすというのを同時にやっていく技です 17: ネギ速の名無しさん 2026/10/18(日) 06:35:47.740 ID:2sJPuYR50 文系だから何言ってるか全然わかんねーけど凄さは伝わる 引用元:…